Современные риск-системы
Теория риска есть теория принятия решений в условиях вероятностной неопределенности. С математической точки зрения она является разделом теории вероятностей, а приложения теории риска практически безграничны. Наиболее продвинута финансовая область приложений: банковское дело и страхование, управление рыночными и кредитными рисками, инвестициями, бизнес-рисками, телекоммуникациям. Развиваются и нефинансовые приложения, связанные с угрозами здоровью, окружающей среде, рисками аварий и экологических катастроф, и другими направлениями.
Здесь Вы найдете введение в теорию риска. Во введении сформулирована основная задача теории принятия решений в условиях риска и рассмотрен пример принятия решения о месте проведения пикника при неточном прогнозе погоды.
Далее представлены постоянно обновляемые и пополняемые тексты лекций по теории риска, читаемые студентам Сибирского Федерального Университета и других университетов города Красноярска. В лекциях рассмотрены:
- основные понятия теории риска
- способы формирования инвестиционного портфеля
- методы расчета страховых портфелей
а также другие, более специальные вопросы.
Более специальные вопросы теории и практических применений рассматриваются в
монографии Математическое моделирование
финансовых рисков: теория измерения
и журнальных публикациях, вышедших в 2001-2014 годах
В рубрике "Иллюстрация" размещаются различные иллюстративные материалы, посвященные теории риска и ее приложениям. В ней представлены:
- вычисление индивидуального неприятия риска
- понятие копулы двух переменных
- диаграмма рассеяния двумерной нормальной выборки с различными значениями коэффициента корреляции
- метод Монте Карло в применении к вычислению интегралов
В справочнике вероятностных распределений описаны наиболее распространенные типы распределений, а также приведены их характеристики, графики плотности и функции распределения, даны способы моделирования случайных величин с заданным распределением. Вот лишь некоторые примеры:
Далее представлены избранные темы теории вероятностей и теории риска, представляющие особый интерес по тем или иным причинам. Следующие темы чрезвычайно важны для практических приложений, однако редко освещаются в современных курсах:
А следующие темы посвящены распространенным иллюзиям:В кратком словаре предлагаются толкования основных терминов теории вероятностей, теории риска и их приложений. Вот лишь некоторые примеры:
- Вероятностные понятия
- Понятия теории риска
- Финансовые термины
Эффективная граница в задаче Марковица.
В настоящей иллюстрации для заданных характеристик (ожидаемой доходности и дисперсии) трех статистически независимых рыночных активов показано строение допустимого множества задачи Марковица на плоскости дисперсия-доходность. Допустимое множество представляет собой внутренность показанной на рисунке параболы. Верхняя часть этой параболы представляет собой эффективное множество задачи.
Перетаскивая мышкой красные круги, изображающие рыночные активы, можно увидеть изменение допустимого множества задачи при изменении ее параметров.
Иллюстрируемая теория описана в лекции «Выбор инвестиционного портфеля«.